已知函数f（x)＝（2x^2+bx+c)/(x^2+1)，其中b<0，该函数的值域为【1，3】，求实数b,c的值

解：
y=f（x)＝（2x^2+bx+c)/(x^2+1)的定义域为R.
所以：2x^2+bx+c=yx^2+y.
整理：(2-y)x^2+bx+(c-y)=0.
当y=2时，x=(2-c)/b.
因为b<0.所以成立.
当y<>2时，
Δ=b^2-4(2-y)(c-y)=-4y^2+(8+4c)y+(b^2-8c)>=0.
由题意，1,3,分别为该方程的两根。
所以，
1+3=-(8+4c)/-4.(1)
1*3=(b^2-8c)/-4.(2)
由(1)(2)解得：
b=-2.c=2.

我想这样的题目在高一数学中算的上是难题了吧。